KELAS X.6, X.1 dan X3 - SPLTV

 Mata Pelajaran    : Matematika 

Kelas                    : X.6, X.1 dan X3

Hari/Tanggal        : Jumat, 22 November 2024

Pertemuan           : 1 (2 JP)

Capaian Pembelajaran : 

Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan

eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial.

Tujuan Pembelajaran : 

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel

Langkah Pembelajaran : 

• Guru menyampaikan CP dan TP
• Siswa memahami materi pembelajaran
• Siswa mendiskusikan contoh soal
• Siswa mengerjakan latihan soal.

Metode Belajar : DISKUSI DAN TANYA JAWAB

A. MATERI PEMBELAJARAN

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

Bentuk umum SPLTV

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) yaitu juga merupakan bentuk perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam x, y, dan z dapat dituliskan berikut ini :

ax + by + cz = d

ex + fy + gz = h

ix + jy + kz = l

atau

a1x + b1y + c1z = d1

a2x + b2y + c2z = d2

a3x + b3y + c3z = d3

Dengan a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, dan d3 adalah bilangan-bilangan real.

Ciri – Ciri

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) juga memiliki beberapa ciri – ciri tersendiri, yaitu sebagai berikut :

1. SPLTV, Menggunakan relasi tanda sama dengan (=)
2. SPLTV, Memiliki tiga variabel
3. SPLTV, Ketiga variabel tersebut memiliki derajat satu (berpangkat satu)

Hal – Hal Yang Berhubungan Dengan SPLTV

Terdapat empat komponen dan unsur yang selalu berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV), yaitu : suku, variabel, koefisien dan konstanta.

1. Suku :

Suku merupakan bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Setiap suku akan dipisahkan dengan tanda baca penjumlahannya ataupun pengurangannya.

Contoh :

6x – y + 4z + 7 = 0, maka suku – suku dari persamaan tersebut yaitu = 6x , -y, 4z dan 7.

2. Variabel :

Variabel merupakan peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dapat dilambangkan dengan huruf seperti x, y dan z.

Contoh :

Doni memiliki 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah :

Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z.

3. Koefisien :

Koefisien merupakan suatu bilangan yang bisa menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien dapat juga disebut dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan sebuah persamaan koefisien berada di depan variabel.

Contoh :

Risti memiliki 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Jika ditulis dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah :

Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z. Dari persamaan tersebut, kita ketahui bahwa 2, 5 dan 6 merupakan koefisien di mana 2 adalah koefisien x , 5 adalah koefisien y dan 6 adalah koefisien z.

4. Konstanta :

Konstanta merupakan suatu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, sehingga nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai variabel dan peubahnya.

Contoh :

2x + 5y + 6z + 7 = 0, dari persamaan tersebut konstanta yaitu = 7, karena 7 nilainya adalah tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya.

B. CONTOH SOAL

C. LATIHAN SOAL

SELAMAT BELAJAR !

KELAS X.9, X.7 dan X4 - SPLTV

Mata Pelajaran    : Matematika 

Kelas                    : X.9, X.7 dan X4

Hari/Tanggal        : Kamis, 21 November 2024

Pertemuan           : 1 (2 JP)

Capaian Pembelajaran : 

Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan

eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial.

Tujuan Pembelajaran : 

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel

Langkah Pembelajaran : 

• Guru menyampaikan CP dan TP
• Siswa memahami materi pembelajaran
• Siswa mendiskusikan contoh soal
• Siswa mengerjakan latihan soal.

Metode Belajar : DISKUSI DAN TANYA JAWAB

A. MATERI PEMBELAJARAN

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

Bentuk umum SPLTV

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) yaitu juga merupakan bentuk perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam x, y, dan z dapat dituliskan berikut ini :

ax + by + cz = d

ex + fy + gz = h

ix + jy + kz = l

atau

a1x + b1y + c1z = d1

a2x + b2y + c2z = d2

a3x + b3y + c3z = d3

Dengan a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, dan d3 adalah bilangan-bilangan real.

Ciri – Ciri

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) juga memiliki beberapa ciri – ciri tersendiri, yaitu sebagai berikut :

1. SPLTV, Menggunakan relasi tanda sama dengan (=)
2. SPLTV, Memiliki tiga variabel
3. SPLTV, Ketiga variabel tersebut memiliki derajat satu (berpangkat satu)

Hal – Hal Yang Berhubungan Dengan SPLTV

Terdapat empat komponen dan unsur yang selalu berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV), yaitu : suku, variabel, koefisien dan konstanta.

1. Suku :

Suku merupakan bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Setiap suku akan dipisahkan dengan tanda baca penjumlahannya ataupun pengurangannya.

Contoh :

6x – y + 4z + 7 = 0, maka suku – suku dari persamaan tersebut yaitu = 6x , -y, 4z dan 7.

2. Variabel :

Variabel merupakan peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dapat dilambangkan dengan huruf seperti x, y dan z.

Contoh :

Doni memiliki 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah :

Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z.

3. Koefisien :

Koefisien merupakan suatu bilangan yang bisa menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien dapat juga disebut dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan sebuah persamaan koefisien berada di depan variabel.

Contoh :

Risti memiliki 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Jika ditulis dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah :

Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z. Dari persamaan tersebut, kita ketahui bahwa 2, 5 dan 6 merupakan koefisien di mana 2 adalah koefisien x , 5 adalah koefisien y dan 6 adalah koefisien z.

4. Konstanta :

Konstanta merupakan suatu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, sehingga nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai variabel dan peubahnya.

Contoh :

2x + 5y + 6z + 7 = 0, dari persamaan tersebut konstanta yaitu = 7, karena 7 nilainya adalah tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya.

B. CONTOH SOAL

C. LATIHAN SOAL

SELAMAT BELAJAR !

KELAS X.5, X.6 dan X2 - SPLTV

 Mata Pelajaran    : Matematika 

Kelas                    : X.5, X.6 dan X2

Hari/Tanggal        : Rabu, 20 November 2024

Pertemuan           : 1 (2 JP)

Capaian Pembelajaran : 

Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan

eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial.

Tujuan Pembelajaran : 

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel

Langkah Pembelajaran : 

• Guru menyampaikan CP dan TP
• Siswa memahami materi pembelajaran
• Siswa mendiskusikan contoh soal
• Siswa mengerjakan latihan soal.

Metode Belajar : DISKUSI DAN TANYA JAWAB

A. MATERI PEMBELAJARAN

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

Bentuk umum SPLTV

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) yaitu juga merupakan bentuk perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam x, y, dan z dapat dituliskan berikut ini :

ax + by + cz = d

ex + fy + gz = h

ix + jy + kz = l

atau

a1x + b1y + c1z = d1

a2x + b2y + c2z = d2

a3x + b3y + c3z = d3

Dengan a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, dan d3 adalah bilangan-bilangan real.

Ciri – Ciri

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) juga memiliki beberapa ciri – ciri tersendiri, yaitu sebagai berikut :

1. SPLTV, Menggunakan relasi tanda sama dengan (=)
2. SPLTV, Memiliki tiga variabel
3. SPLTV, Ketiga variabel tersebut memiliki derajat satu (berpangkat satu)

Hal – Hal Yang Berhubungan Dengan SPLTV

Terdapat empat komponen dan unsur yang selalu berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV), yaitu : suku, variabel, koefisien dan konstanta.

1. Suku :

Suku merupakan bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Setiap suku akan dipisahkan dengan tanda baca penjumlahannya ataupun pengurangannya.

Contoh :

6x – y + 4z + 7 = 0, maka suku – suku dari persamaan tersebut yaitu = 6x , -y, 4z dan 7.

2. Variabel :

Variabel merupakan peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dapat dilambangkan dengan huruf seperti x, y dan z.

Contoh :

Doni memiliki 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah :

Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z.

3. Koefisien :

Koefisien merupakan suatu bilangan yang bisa menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien dapat juga disebut dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan sebuah persamaan koefisien berada di depan variabel.

Contoh :

Risti memiliki 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Jika ditulis dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah :

Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z. Dari persamaan tersebut, kita ketahui bahwa 2, 5 dan 6 merupakan koefisien di mana 2 adalah koefisien x , 5 adalah koefisien y dan 6 adalah koefisien z.

4. Konstanta :

Konstanta merupakan suatu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, sehingga nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai variabel dan peubahnya.

Contoh :

2x + 5y + 6z + 7 = 0, dari persamaan tersebut konstanta yaitu = 7, karena 7 nilainya adalah tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya.

B. CONTOH SOAL

C. LATIHAN SOAL

SELAMAT BELAJAR !

KELAS X.7 dan X1 - SPLTV

Mata Pelajaran    : Matematika 

Kelas                    : X.7 dan X1

Hari/Tanggal        : Senin, 18 November 2024

Pertemuan           : 1 (2 JP)

Capaian Pembelajaran : 

Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan

eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial.

Tujuan Pembelajaran : 

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel

Langkah Pembelajaran : 

• Guru menyampaikan CP dan TP
• Siswa memahami materi pembelajaran
• Siswa mendiskusikan contoh soal
• Siswa mengerjakan latihan soal.

Metode Belajar : DISKUSI DAN TANYA JAWAB

A. MATERI PEMBELAJARAN

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

Bentuk umum SPLTV

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) yaitu juga merupakan bentuk perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam x, y, dan z dapat dituliskan berikut ini :

ax + by + cz = d

ex + fy + gz = h

ix + jy + kz = l

atau

a1x + b1y + c1z = d1

a2x + b2y + c2z = d2

a3x + b3y + c3z = d3

Dengan a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, dan d3 adalah bilangan-bilangan real.

Ciri – Ciri

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) juga memiliki beberapa ciri – ciri tersendiri, yaitu sebagai berikut :

1. SPLTV, Menggunakan relasi tanda sama dengan (=)
2. SPLTV, Memiliki tiga variabel
3. SPLTV, Ketiga variabel tersebut memiliki derajat satu (berpangkat satu)

Hal – Hal Yang Berhubungan Dengan SPLTV

Terdapat empat komponen dan unsur yang selalu berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV), yaitu : suku, variabel, koefisien dan konstanta.

1. Suku :

Suku merupakan bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Setiap suku akan dipisahkan dengan tanda baca penjumlahannya ataupun pengurangannya.

Contoh :

6x – y + 4z + 7 = 0, maka suku – suku dari persamaan tersebut yaitu = 6x , -y, 4z dan 7.

2. Variabel :

Variabel merupakan peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dapat dilambangkan dengan huruf seperti x, y dan z.

Contoh :

Doni memiliki 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah :

Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z.

3. Koefisien :

Koefisien merupakan suatu bilangan yang bisa menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien dapat juga disebut dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan sebuah persamaan koefisien berada di depan variabel.

Contoh :

Risti memiliki 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Jika ditulis dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah :

Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z. Dari persamaan tersebut, kita ketahui bahwa 2, 5 dan 6 merupakan koefisien di mana 2 adalah koefisien x , 5 adalah koefisien y dan 6 adalah koefisien z.

4. Konstanta :

Konstanta merupakan suatu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, sehingga nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai variabel dan peubahnya.

Contoh :

2x + 5y + 6z + 7 = 0, dari persamaan tersebut konstanta yaitu = 7, karena 7 nilainya adalah tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya.

B. CONTOH SOAL

C. LATIHAN SOAL

SELAMAT BELAJAR !

Kelas X.5, X.6 dan X.2 - PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

 Mata Pelajaran    : Matematika 

Kelas                    : X.5, X.6 dan X.2

Hari/Tanggal        : Rabu, 6 November 2024

Pertemuan           : 2 (2 JP)

Capaian Pembelajaran : 

Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya.

Tujuan Pembelajaran : 

Peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri dari sebuah segitiga siku- siku yang diberikan.

Langkah Pembelajaran : 

• Guru menyampaikan CP dan TP
• Siswa memahami materi pembelajaran
• Siswa mendiskusikan contoh soal
• Siswa mengerjakan latihan soal.

Metode Belajar : DISKUSI DAN TANYA JAWAB

A. MATERI PEMBELAJARAN

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

Panjang garis keliling bumi adalah 40,030 km. Tahukah kalian kalau 2.000 tahun yang lalu seorang matematikawan telah menemukan perkiraan bilangan yang sama? Tonton video dengan memindai QR code-nya dan lihat aksi nyata manfaat perbandingan trigonometri. Kalian bisa menyetel fungsi terjemah otomatis dari YouTube jika dirasa perlu.

1. Penamaan Sisi Segitiga Siku-siku

Prinsip nilai perbandingan yang digunakan untuk mencari tinggi orang dewasa dapat diterapkan untuk mencari tinggi sebuah gedung pencakar langit maupun tinggi gunung. Perbandingan trigonometri secara sederhana adalah perbandingan nilai segitiga siku-siku yang istimewa dan berguna. Ketiga garis dalam segitiga siku-siku mempunyai nama tertentu.

                        Cobalah !

2. Satu Jenis Perbandingan Trigonometri: Tan θ

Pada kegiatan eksplorasi, kalian sudah mencari nilai perbandingan tinggi badan dan bayangan setiap orangnya. Ditemukan bahwa nilai perbandingannya sama (yaitu sekitar 0,57) dan sudut yang terbentuk juga sama (30o ).

Nilai perbandingan ini mempunyai nama khusus, yaitu tangen (disingkat tan). Tan suatu sudut dapat ditemukan dengan membagi panjang sisi depan dan sisi samping segitiga. 

3. Tiga Serangkai Perbandingan Trigonometri

Coba simulasi perbandingan trigonometri di GeoGebra. 

Kalian bisa mengaksesnya melalui tautan berikut:  simulasitrigonometri

        • Geser panel sampai kalian mendapatkan sudut 40 .

• Tarik salah satu titik putih pada segitiga untuk memperbesar/ memperkecil ukurannya.

• Perhatikan nilai perbandingan di bagian atas, apakah nilainya sama atau berubah? 

• Jelaskan alasan kalian kepada teman sekelompok. 

B. CONTOH SOAL

C. LATIHAN SOAL

SELAMAT MENGERJAKAN !

Kelas X.7 dan X1 - PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

Mata Pelajaran    : Matematika 

Kelas                    : X.7 dan X1

Hari/Tanggal        : Senin, 4 November 2024

Pertemuan           : 2 (2 JP)

Capaian Pembelajaran : 

Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya.

Tujuan Pembelajaran : 

Peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri dari sebuah segitiga siku- siku yang diberikan.

Langkah Pembelajaran : 

• Guru menyampaikan CP dan TP
• Siswa memahami materi pembelajaran
• Siswa mendiskusikan contoh soal
• Siswa mengerjakan latihan soal.

Metode Belajar : DISKUSI DAN TANYA JAWAB

A. MATERI PEMBELAJARAN

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

Panjang garis keliling bumi adalah 40,030 km. Tahukah kalian kalau 2.000 tahun yang lalu seorang matematikawan telah menemukan perkiraan bilangan yang sama? Tonton video dengan memindai QR code-nya dan lihat aksi nyata manfaat perbandingan trigonometri. Kalian bisa menyetel fungsi terjemah otomatis dari YouTube jika dirasa perlu.

1. Penamaan Sisi Segitiga Siku-siku

Prinsip nilai perbandingan yang digunakan untuk mencari tinggi orang dewasa dapat diterapkan untuk mencari tinggi sebuah gedung pencakar langit maupun tinggi gunung. Perbandingan trigonometri secara sederhana adalah perbandingan nilai segitiga siku-siku yang istimewa dan berguna. Ketiga garis dalam segitiga siku-siku mempunyai nama tertentu.

                        Cobalah !

2. Satu Jenis Perbandingan Trigonometri: Tan θ

Pada kegiatan eksplorasi, kalian sudah mencari nilai perbandingan tinggi badan dan bayangan setiap orangnya. Ditemukan bahwa nilai perbandingannya sama (yaitu sekitar 0,57) dan sudut yang terbentuk juga sama (30o ).

Nilai perbandingan ini mempunyai nama khusus, yaitu tangen (disingkat tan). Tan suatu sudut dapat ditemukan dengan membagi panjang sisi depan dan sisi samping segitiga. 

3. Tiga Serangkai Perbandingan Trigonometri

Coba simulasi perbandingan trigonometri di GeoGebra. 

Kalian bisa mengaksesnya melalui tautan berikut:  simulasitrigonometri

        • Geser panel sampai kalian mendapatkan sudut 40 .

• Tarik salah satu titik putih pada segitiga untuk memperbesar/ memperkecil ukurannya.

• Perhatikan nilai perbandingan di bagian atas, apakah nilainya sama atau berubah? 

• Jelaskan alasan kalian kepada teman sekelompok. 

B. CONTOH SOAL

C. LATIHAN SOAL

SELAMAT MENGERJAKAN !