EKSPONEN (BILANGAN BERPANGKAT)

Nama Guru          : Ariyos Rizal, S.Pd, Gr.

Mata Pelajaran    : Matematika 

Kelas                     : X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X9

Pertemuan            : 1

Capaian Pembelajaran : 

Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk.

Tujuan Pembelajaran : 

Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat- sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) melalui kegiatan eksplorasi konsep serta dapat menggunakannya dalam penyelesaian bentuk eksponen.

Langkah Pembelajaran : 

• Guru menyampaikan CP dan TP
• Membangun konsep siswa tentang Bilangan Berpangkat dengan contoh nyata
• Siswa memahami materi pembelajaran
• Guru memberikan beberapa contoh materi pembelajaran
• Siswa berdiskusi tentang materi pembelajaran
• Siswa menarik kesimpulan
• Siswa mengerjakan Latihan Soal

Materi Pembelajaran : 

EKSPONEN (BILANGAN BERPANGKAT)

Pada tahun 2020, dunia dihadapkan dengan wabah virus Covid-19 yang menyebar di hampir seluruh negara di dunia. Di Indonesia, kasus penularan Covid-19 masih cukup tinggi dan belum menunjukkan penurunan yang signifikan, bahkan cenderung naik. Pada awal penularannya, grafik perkembangan penularan Covid-19 digambarkan sebagai bentuk eksponensial. Bentuk eksponensial menggambarkan situasi peningkatan suatu kuantitas secara pesat pada kurun waktu tertentu. Mengapa demikian? Bagaimanakah bentuk eksponensial itu?

Selain itu, untuk mengamati pertumbuhan bakteri atau virus, para peneliti biasanya mengamati berapa banyak bakteri yang akan tumbuh setiap jamnya. Para peneliti mampu memprediksi berapa banyak bakteri yang akan tumbuh pada jam- jam tertentu dengan perhitungan matematika atau sebaliknya menentukan waktu yang dibutuhkan sehingga jumlah bakteri tertentu dapat tumbuh. 

Demikian pula untuk memprediksi jumlah penduduk suatu wilayah pada beberapa tahun kemudian, penghitungan matematika dapat digunakan untuk menentukannya. Dengan hanya melakukan pengamatan tentu hal tersebut tidaklah mudah. Diperlukan penghitungan tertentu untuk menentukannya.

Menurut kalian, bagaimana permasalahan-permasalahan tersebut di atas dapat dipecahkan secara matematis? Eksponen dan logaritma adalah konsep-konsep matematika yang memiliki peran yang penting untuk menyelesaikan masalah- masalah seperti yang sudah disebutkan sebelumnya. Bagaimana cara menggunakan kedua konsep ini dalam menyelesaikan masalah-masalah seperti di atas? Dan pada konteks apa lagi kedua konsep tersebut dapat digunakan? Semua akan kalian pelajari pada topik ini.

A. Definisi Eksponen

Perkalian berulang adalah perkalian yang dilakukan secara berulang dengan faktor yang sama.

Perhatikan contoh berikut ini. 

1. 2×2×2×2×2×2 ditulis dengan 26

2. 5×5×5×5×5×5×5×5 ditulis dengan 58

3. 15×15×15×15 ditulis dengan 154

4. 7×7×7×7×7×7×7×7×7×7 ditulis dengan 71 0

5. a×a×a×a×a×a×a ditulis dengan a7 

Bentuk 26 , 58 ,154 ,  71 0 dan a7  ini merupakan bentuk bilangan pangkat. Bilangan berpangkat akan memudahkan kalian untuk menyederhanakan bentuk perkalian berulang. Bilangan berpangkat atau disebut juga eksponen didefinisikan sebagai berikut. 

B. Sifat-Sifat Eksponen

Berikut sifat-sifat eksponen yang perlu kalian ketahui.

 

C. Latihan Soal

    Selamat berlatih !